Qué (quién) es Малые выборки - definición
Репрезентативность выборки
Малые выборки
статистические выборки столь малого объёма n, что к ним нельзя применить простые классические формулы, действующие лишь асимптотически при n → ∞. Особенности статистической оценки параметров по М. в. легче всего понять на примере нормального распределения (См. Нормальное распределение) (для которого малыми обычно считают выборки объёма n ≤ 30). Пусть необходимо оценить неизвестное среднее значение a выборки x1, x2, ..., xn из нормальной совокупности с неизвестной дисперсией σ2. Обозначим
,
.
Исходным пунктом при оценке a служит то обстоятельство, что распределение вероятностей величины
не зависит от а и σ.
Вероятность ω неравенства - tω < t < tω и равносильного ему неравенства
(1)
вычисляется при этом по формуле
ω = 
(2)
где s(t, n - 1) есть плотность вероятности для так называемого Стьюдента распределения (См. Стьюдента распределение) с n - 1 степенями свободы. Определяя для заданных n и ω (0 < ω < 1) соответствующее tω (что можно сделать, например, по таблицам), получают правило (1) нахождения доверительных границ (См. Доверительные границы) для величины а, имеющей Значимости уровень ω.
При больших n формула (2), связывающая ω и tω, приближённо может быть заменена формулой
(3)
Эту формулу иногда неправильно применяют для определения tω при небольших n, что приводит к грубым ошибкам. Так, для ω = 0,99 по формуле (3) находим t0,99 = 2,58; истинные значения t0,99 для малых n приведены в следующей таблице:
Если пользоваться формулой (3) при n = 5, то получится вывод, что неравенство
выполняется с вероятностью 0,99. В действительности в случае пяти наблюдений вероятность этого неравенства равна лишь 0,94, а вероятностью 0,99 обладает в соответствии с приведённой таблицей неравенство
Об оценке по М. в. теоретической дисперсии σ2 см. "Хи-квадрат" распределение (См. Хи-квадрат распределение). Разработаны также аналогичные методы оценки по М. в. параметров многомерных распределении (например, коэффициента корреляции).
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, перевод с английского, М., 1948; Колмогоров А. Н., Определение центра рассеивания и меры точности по ограниченному числу наблюдений, "Известия АН СССР. Серия математическая", 1942, т. 6, № 1-2; Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.
Ю. В. Прохоров.
Малые Скалы
Малые (Ближние) Скалы, также Массив — скальный массив около поселка Гранитное (платформа Капеасалми или 148-й км) под г. Приозерск (Ленинградская область) на берегу пролива Рыбацкий системы озёр Вуокса. Высота — до 15 метров (в путеводителе 1966 года приводится высота до 30-40 м, в то время как Водная энциклопедия Ленинградской области пишет о «гранитных вертикальных обрывах высотой до 8 м»). Называются Малыми в отличие от Больших Скал, высотой — до 50 метров (гора Парнас).
МАЛЫЕ ЧАНЫ
ОЗЕРО В НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ РОССИИ МАЛЫЕ ЧÁНЫ - ОЗЕРО В АЗИАТСКОЙ ЧАСТИ РОССИИ, В НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ, В БЕССТОЧНОЙ ОБЛАСТИ МЕЖДУРЕЧЬЯ
Малые Чаны (озеро)
солоноватое озеро в Новосибирской обл., в Барабинской степи. 200 км2, средняя глубина 1,4 м. Впадает р. Чулым. Соединяется протокой с оз. Чаны.
Wikipedia
Репрезентативность
Репрезентати́вность (фр. représentatif — представляющий собой что-либо, показательный, характерный) — соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом.
Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана. Также репрезентативность (представительность, говоря ненаучным языком) можно определить как свойство выборочной совокупности представлять параметры генеральной совокупности, значимые с точки зрения задач исследования.
